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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

宁波中心大廈是浙江在建第一高楼，某兴趣小组用无人机航拍测量宁波中心大廈的高度．无人机的起飞点为地面上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 与办公楼的水平距离 $\text{[math]}$ 为 100 m ，与宁波中心大廈的水平距离 $\text{[math]}$ 为 260 m ．无人机先从点 $\text{[math]}$ 处垂直起飞，到高度为 89 米的 $\text{[math]}$ 处时，沿与地面平行方向水平飞行到点 $\text{[math]}$ ，此时测得办公楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宁波中心大厦顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 也为 $\text{[math]}$ 。已知办公楼 $\text{[math]}$ 的高度是 153 m ．

（1）、求从点 $\text{[math]}$ 飞行到点 $\text{[math]}$ 的水平距离；

（2）、求宁波中心大廈的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ）．

举一反三

某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．

4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为{#blank#}1{#/blank#}米．（精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

某度假村依山而建，大门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=60∘，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=73.5°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．

如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为 $\text{[math]}$ ．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .结果精确到0.1米)

某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，求假山的高度DE．（结果精确到1米，参考数据：sin35°≈ $\text{[math]}$ ，cos35°≈ $\text{[math]}$ ，tan35°≈ $\text{[math]}$ ）

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