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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 4.4.1解直角三角形的应用同步练习

某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，求假山的高度DE．（结果精确到1米，参考数据：sin35°≈ $\text{[math]}$ ，cos35°≈ $\text{[math]}$ ，tan35°≈ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

如图，在楼顶点 $\text{[math]}$ 处观察旗杆 $\text{[math]}$ 测得旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，旗杆底部 $\text{[math]}$ 的俯角为45°.已知楼高 $\text{[math]}$ m，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)（）

关于三角函数有如下的公式：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

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