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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省龙涛教育集团2024--2025学年学年上学期九年级数学期末试卷

已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．

（1）、如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；

（2）、如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

（3）、若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

举一反三

如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（　　）

如图，已知AB=3，AC=2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果△ABC与△ADE全等，则AD为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（）

下列命题中是真命题的是（）

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