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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

如图，已知空间四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，请化简：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ，并在图中标出化简结果的向量.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =(1-t，1-t，t)， $\text{[math]}$ =(3，t，t)，则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |的最小值{#blank#}1{#/blank#}

设A是△BCD所在平面外的一点，G是△BCD的重心，求证： $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ （）

平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则（）

下列说法正确的是（）

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