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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，各项均为正数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式a_n=﹣2n+11，前n项和s_n ．如果b_n=|a_n|（n∈N），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且有a₁=1，S_n+1=a_n₊₁（n∈N^*）．

若不等式x²﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²+ax．若g（x）= $\text{[math]}$ ，对任意x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使f'（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

设各项为正的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若对任意正实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

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