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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省茂名市“衡水金卷”2024-2025学年高三上学期12月份联考数学试题

在平面直角坐标系xOy中，设双曲线W： $\text{[math]}$ 与圆E： $\text{[math]}$ 交于A，B，C，D四个点，构成四边形 $\text{[math]}$ ，则（）

A、W的两条渐近线相互垂直 B、当 $\text{[math]}$ 时，m的取值范围是 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时，n的取值范围是 $\text{[math]}$ D、四边形 $\text{[math]}$ 的面积不超过8

举一反三

已知平面内有一条线段AB，其长度为4，动点P满足 $\text{[math]}$ ， O为AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F(-c，0)(c>0)作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2 $\text{[math]}$ ，则△PF₁F₂的面积为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（）

已知双曲线的中心为原点，F（3，0）是双曲线的﹣个焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（）

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