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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市广东华侨中学2024-2025学年高二上学期十二月月考数学试题（普高班）

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所构成的曲线为 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ B、在 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为3 C、在 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 上至少3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1，则 $\text{[math]}$

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交”的（）

已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

设点M（x₀ ， 1），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x₀的取值范围是（　　）

如图，已知圆C的圆心在直线l：y=2x﹣4上，半径为1，点A（0，3）．

（Ⅰ）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

（Ⅱ）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的横坐标a的取值范围．

过原点的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，则弦AB中点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

如果实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求：

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