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题型：实践探究题题类：难易度：困难

吉林省长春市长春高新技术产业开发区尚德学校2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）、【感知】

当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，易证△ADC≌△CEB（不需要证明），进而得到DE、AD、BE之间的数量关系为．

（2）、【探究】

当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE＝AD－BE．

（3）、当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，直接写出DE、AD、BE之间的数量关系．

举一反三

如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：CE∥DF.

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF，

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的是（）

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG，延长BE交CG于点H．若AE=2BE，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的中点．若点M在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动，设运动时间为t秒．

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