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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的中点．若点M在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动，设运动时间为t秒．

（1）、用含的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度（单位：厘米， $\text{[math]}$ ）；

（2）、若点N的运动速度与点M的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，点M运动了多少秒?

（3）、当点N的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

举一反三

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．

求证：全等三角形的对应角平分线相等．

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点 $\text{[math]}$ 运动.点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 运动时间等于{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等。

已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=60°，则∠F={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过正方形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且相互平行，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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