- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市净月高新区 2024-2025学年七年级上学期数学期末考试

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．如图①中，若 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，根据下列步骤可以求得 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

（1）、若将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转，使 $\text{[math]}$ 始终如图①在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，其他条件不变，请完成下表，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系；

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数
$\text{[math]}$	________
$\text{[math]}$	________
________	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	________

直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系________．

（2）、将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系________．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点B， $\text{[math]}$ 交AB于D，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）