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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省汕头市2024-2025学年高三上学期12月期末教学质量监测数学试题

已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 表示两条直线 B、若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 是椭圆 C、若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 是双曲线 D、若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

举一反三

设圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（   ）


①              ②           ③              ④            ⑤

从双曲线x²﹣y²=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

抛物线y²=2px的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合．

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （O是坐标原点）， $\text{[math]}$ =0，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ．

方程x（x²+y²﹣4）=0与x²+（x²+y²﹣4）²=0表示的曲线是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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