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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （O是坐标原点）， $\text{[math]}$ =0，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若△ABF₂的面积等于 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；

（2）、设直线l与（1）中的椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，求y₀的值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时， $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

过点 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点的直线共{#blank#}1{#/blank#}条.

已如椭圆E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在E上.

已知O为坐标原点，点F为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点A，B在C上，AB的中点为F， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使直线 $\text{[math]}$ 垂直于双曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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