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题型：解答题题类：难易度：容易

贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高二上学期12月期末统考数学试题

当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程 $\text{[math]}$ 表示下列曲线：

（1）、圆；

（2）、椭圆；

（3）、双曲线．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别为( )

已知抛物线y²=8x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= $\text{[math]}$ x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（　　）

能够说明“方程 $\text{[math]}$ 的曲线不是双曲线”的一个 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点M（﹣2，﹣1），离心率为 $\text{[math]}$ ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

若椭圆 $\text{[math]}$ 过抛物线 y²=8x 的焦点，且与双曲线 x²-y²=1 有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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