- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题

某商场举行活动，充值积分若干后，可以用积分购买特定商品．参与此活动的商品有1积分的签字笔，2积分的草稿本和2积分的便利贴．要求每天必须用积分购买商品且每天只能购买一次．花2积分购买草稿本或者购买便利贴算不同的用完积分的方式．

（1）、假设梅菊同学充值4积分，则该同学有多少种方式用完积分（只写出答案，不用写过程）；

（2）、假设代仕同学有 $\text{[math]}$ 点积分，该同学用完 $\text{[math]}$ 点积分的方式种数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 表达式；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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