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题型：解答题题类：难易度：容易

浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、从 $\text{[math]}$ 中依次取出第1项，第2项，第4项……第 $\text{[math]}$ 项，按原来顺序组成一个新数列 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=-2x²+22x ，数列{ a_n }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （n ， $\text{[math]}$ ）（n∈ $\text{[math]}$ ）均在函数y=f（x）的图象上(1)求数列{ a_n }的通项公式a_n 及前n项和 $\text{[math]}$ (2)存在k∈N^* ，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ <k对任意n∈N^*恒成立，求出k的最小值

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n₊₂﹣a_n=1+（﹣1）ⁿ（n∈N^*），则S₁₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₅=20，a₉=20，则a₆=（）

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；…；第 $\text{[math]}$ 次得到数列1， $\text{[math]}$ ， 2；…记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项为 $\text{[math]}$ ，则（）

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