注册

题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

某校举办创意钟面设计大赛，七（1）班数学兴趣小组设计了以一副三角板为背景的圆形钟面．如图①，点O为钟面的圆心， $\text{[math]}$ ，且点A、O、C在同一直线上，边 $\text{[math]}$ 指向12点方向，边 $\text{[math]}$ 指向6点方向，记时针为线段 $\text{[math]}$ ，分针为线段 $\text{[math]}$ ，时钟运行正常．

【简单认识】

（1）、时针每分钟转动______度，分针每分钟转动______度；

当时针 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合时，钟面显示的时间为______．

【初步研究】

（2）、爱钻研的梅梅根据该钟面，结合正在学习的角和相交线的知识，提出了如下问题，请你帮她解答：如图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，某一时刻时针 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．

①此时时针 $\text{[math]}$ 与分针 $\text{[math]}$ 的夹角为______度．（小于平角的角）

②求此时 $\text{[math]}$ 的度数．

【深入思考】

（3）、若时针 $\text{[math]}$ 与分针 $\text{[math]}$ 同时从（2）中时刻出发，1小时之内，经过______分钟，时针 $\text{[math]}$ 与分针 $\text{[math]}$ 互相垂直．

举一反三

如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD ，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第一次追到甲时，他在正方形广场（）

把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（　　）

一小圆柱形油桶的直径是8 cm，高为6 cm，另一大圆柱形的油桶的直径是10 cm，且它的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为x cm，可建立方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=( )

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服