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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点B的对应点为点F．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若点F恰好落在边 $\text{[math]}$ 上．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（　　）

已知△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，若AB+BH=CH，∠ABH=80°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，∠B＝∠D＝90°，则CD={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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