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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市白云华附中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

观察：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

（1）、规定用符号 $\text{[math]}$ 表示实数m的整数部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，填空： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ _____．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不能全部地写出来，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．于是可以用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

请解答：已知： $\text{[math]}$ +2的小数部分是a，5﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分是b．

①写出a、b的值．

②求a+b的值．

③求ab的值．

通过估算，估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

﹣ $\text{[math]}$ +1的小数部分是（）

已知，a $\text{[math]}$ ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|={#blank#}1{#/blank#}．

规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数。例如： $\text{[math]}$ =2，[-2.56]=-3，[- $\text{[math]}$ ]=-2。按这个规定，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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