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题型：计算题题类：难易度：普通

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册绍兴市柯桥区2023学年期末真题改编卷

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

先化简，再求值：[（a+2b）²﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b²]÷（2b），其中 $\text{[math]}$ ．

下列各式计算结果正确的是（）

已知： $\text{[math]}$ 是最大的负整数，且 $\text{[math]}$ 、b、c满足（c﹣5）²+| $\text{[math]}$ +b|=0，请回答问题.

已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0，a为方程|a﹣3|＝2 的解，求△ABC的周长．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

阅读下列材料，完成相应的任务：

对称式

一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．

例如代数式 $\text{[math]}$ 中任意两个字母交换位置，可得到代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是对称式；而代数式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交换位置，得到代数式 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ b不是对称式．

任务：

（1）下列四个代数式中，是对称式的是（填序号即可）；

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

（2）写出一个只含有字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6次；

（3）请从下面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两题中任选一题作答．我选择______题．

A．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并直接判断所得结果是否为对称式；

B．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并直接判断所得结果是否为对称式．

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