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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册开学考检测卷

综合探究.

【实践操作】三角尺中的数学.

数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图①，使直角顶点重合于点C.

（1）、【问题发现】

①填空：如图①，若 $\text{[math]}$ ，则∠ACE 的度数是 ▲ ， ∠DCB的度数是 ▲ ， ∠ECD 的度数是 ▲ ；

②如图①，你发现∠ACE 与∠DCB 的大小有何关系? ∠ACB与∠ECD 的大小又有何关系? 请直接写出你发现的结论.

（2）、【类比探究】

如图②，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立? 请说明理由.

举一反三

如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，求∠BOC的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是△ABC的角平分线和高．

如图，∠AOB 与∠AOC 互余，∠AOD 与∠AOC互D补，OC 平分∠BOD，则∠AOB 的度数是（）

如图，直角三角尺DOE的直角顶点O在直线AB上，OD平分∠AOF。

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