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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙华区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 平移至点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的大小是， $\text{[math]}$ 的大小是

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，求平移的距离 $\text{[math]}$ ；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求平移的距离 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A^'BC^'的位置，使得点A、B、C^'在同一条直线上，那么这个角度等于

（）

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则∠EDP的大小为（）

如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）

如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上方存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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