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题型:实用类文本阅读 题类: 难易度:普通

湖南省衡阳市衡阳县第三中学2024-2025学年高一上学期语文期末模拟卷A卷

阅读下面的文字,完成下面小题。

材料一:

纪录片《我在故宫修文物》迅速走红,与纪录片一起走红的还有主人公——故宫文物修复师。55岁的王津师傅是他们的代表,他是国家级非物质文化遗产古代钟表修复技艺的第三代传承人,进入故宫工作已经39年了。每天早八晚五,在办公室一坐就是一天,几十年如一日,和蒙尘多年的文物打交道。

人们尊崇工匠精神,更多的是钦佩其所蕴含的认真细致、精雕细凿、精益求精、出神入化的技艺。其实,这些精湛非凡的工匠技术,并非仅有天赋便可成就。后天的刻苦学习、甘于寂寞、坚守如一,才是工匠精神的源头活水与真正底色。

自古而今,在工匠精神的光芒下,成就无数工匠大师。如在中国古代,就有鲁班、李春、李冰等,他们几乎全靠手工制作,赢得了生前身后名。如果没有其儿时就从师学艺,没有汗水擦亮前路,没有坚持不懈地一直努力,当然就难以成为一名大师。

像过去,一个学徒工,要从小时候到长大成人,学上十多年才能出师。此中之艰苦,可想而知。如果没有一种安静如初的心态和坚持不懈的精神,学艺而成,青出于蓝,就很难做到。

即使到了当代,像瑞士的钟表工业,意大利的一些制鞋业,仍然在沿用手工工艺,就是因为机器的流水线上,很难达到工匠手艺之精致的程度。像故宫钟表修复师,至今仍默默地坚守着这一古老行业,他们因此成了另类“网红”。这其实正是人们对其于时光的静谧中不惧寂寞、无声坚守之工匠精神的推崇与尊敬。

当下时代,社会嬗变,人心浮躁,人们的脚步更为匆匆。其实,在这样的环境与心态下,我们更需要有时能静下来、慢一些,让步伐走得更稳些;在耐心中更多些深入思考,让我们的行动来得更为扎实、有力些。

在生活中,一些看似“慢”的行为,其实正孕育着快速提升的质变;在看似静无声息的环境里,其实正磨炼和生成着动若脱兔的飞跃;在看似无言而寂寥的坚守中,其实成功正在一步步逼近……所谓工匠精神,就是在这种不惮于寂寞、不畏于静默、不躁于坚守中,让技艺超凡脱俗,令手中精品迭出,成就更多传世经典,并让这种技艺与精神代代传承不息。如果大家都能多一些安静中坚守的工匠精神之底色,就能更多地修复那些尘世间的浮躁心态,让我们的人生,更为从容淡定;让我们的工作,更为细致入微;让我们的梦想,飞得更高更远……

(摘编自陈怀瑜《“安静与坚守”是工匠精神的底色》)

材料二:

一部《战争与和平》,草婴翻译了6年。他一生追求像原著一样的艺术标准,翻译作品始终遵从六道工序:研读原著、翻译、读译文、请人朗读、交编审、打磨求“神韵”。连环画泰斗贺友直的作品被称为“把故事画活了”,生前却自称是个“大匠人”,“蜗居”闹市数十年,每日挥毫不止,在中国传统线描中融入西画写实造型方法,将线描艺术推向高峰。他们都有一个共同特点,就是独具匠心,终而造诣精深,成其大器。

匠心之道,看似无着处,实则有迹可循。有一本叫《匠人精神》的书,这样讲成为一流工匠的“守破离”:跟着师傅修业谓之“守”,在传承中加入自己的想法谓之“破”,开创自己的新境界谓之“离”。我们也可以将其引申为各行业的匠心之道。守,以理想为基,久久为功而不改初衷,精益求精而臻于至善;破,以思考为底,无思考则无变化,无变化则始终是老祥子,学而思才能“芳林新叶催陈叶”;离,以创新为核,有非同寻常的构想,方能“人无我有,人有我强”。草婴、贺友直等的艺术造诣,可说是对此的生动诠释。善于“守破离”,何愁不能有所创造,有所成就?

守,意味着长久等待和超常吃苦。当年,法拉第要弟子每天记录实验结果,弟子觉得这事枯燥乏味没意义,不久就走了。后来,法拉第因电磁学方面的重大发现而获得殊荣,面对一事无成又找上门来的弟子,他说自己不过是把弟子认为没意义的事坚持了10年,在记下数千个“NO”之后,终于写下了一个“YES”。今天,有的研究者缺少坐“十年冷板凳”的决心和毅力,耐不住寂寞,稳不住心神。有的人在立项资助“诱惑”下,频繁转换科研“频道”,甲地优惠到甲地,乙地优惠又跑回乙地。心上长草“守不住”,飘移不定,又如何能把一件事干到极致?

破,意味着在突破和完善中超越。齐白石说:“学我者生,似我者死。”这是要后人不能止步于临摹,而要学其神韵善突破。一种现象存在已久,学某某而安于做“小某某”或“小小某某”,如同“受过训练的跳蚤”,即使盖板已拿掉,也不会越过原有高度。前人技艺再高,也终究有局限性。小疑小进,大疑大进。

离,意味着在颠覆成见中寻求新发现。当年,女科学家麦克林托克发现“跳跃基因”。因其“离经叛道”,同行骂她疯了。多年后,其成果才得到承认,她也因此获诺贝尔奖。“破”属于推陈出新,是横向进步;“离”属于颠覆性创新,是纵向进步。历史的高峰永无止境,“不日新者必日退”。

“技可进乎道,艺可通乎神。”匠心是精雕细刻精益求精之心,是追求卓越不断超越之心,是破除成见不断创新之心。匠心之道贵在“守破离”。

(摘编自刘根生《匠心之道“守破离”》)

(1)、下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是(   )
A、人生更为从容淡定,工作更为细致入微,梦想飞得更高更远,都要在安静中坚守工匠精神,这证明了坚守工匠精神的重要性。 B、认真细致、精雕细凿、精益求精、技艺出神入化的工匠,能够赢得人们的尊崇,这体现了人们对工匠精神的重视。 C、跟着师傅修业,在传承中加入自己的想法并开创自己的新境界,也能引申为各行业的匠心之道,可见“守破离”的重要意义。 D、齐白石认为,“向我学习的人可能会成功,仅仅模仿我是没有出路的”。只要在别人的基础上有所突破、不断创新,就能迎来事业的灿烂春天。
(2)、根据材料内容,下列说法正确的一项是(   )
A、炉火纯青的工匠技术,并非仅有天赋便可成就,后天的学习也是必不可少的,但难补天赋不足。 B、现实生活中,快节奏是常态,而一些想静下来、慢一点、走稳点的人,却在一念之间,就再也赶不上了。 C、匠心之道的“离”很重要,要想达到“离”的境界,必须不断创新,文中麦克林托克的例子足以证明这一点。 D、匠心之道的“守破离”中,“守”是关键,没有“守”,“破”就是无源之水,“离”就是空中楼阁。
(3)、结合材料,下列选项中最能支持“守,意味着长久等待和超常吃苦”观点的一项是(   )
A、孔夫子带领弟子周游列国十余年。风霜雨雪没有阻止他前进的步伐,饥饿贫寒没有扑灭他胸中的热情,国君冷眼没有磨灭他克己复礼的意志。 B、心细如发,探手轻柔,李峰在高倍显微镜下手工精磨刀具,即使只有5微米公差,也要“执拗”返工。 C、中国高飞集团高级钣金工王伟,在肉眼难辨的误差里,手工打造精美弧线,托举中国大飞机翱翔蓝天。 D、马宇是秦始皇帝陵博物院文物修复师,他能在毫厘之间,把握分寸,重现旷世兵马俑。
(4)、材料一和材料二开头有什么共同点?有什么作用?
(5)、“工匠精神”是时代的呼唤,新形势下,如何践行工匠精神?请结合材料简要概括。
举一反三
阅读下面的文字,完成下面小题。

华夏文明第一次系统、深刻的进行自我批评、从而展开一场文明自我更新的思想大解放运动,这主要就体现在战国时代墨家和法家的思想中。墨法学说,可谓此后一切中国改革、变法思想的源泉。

墨法两家,成于魏,归于秦。墨翟、孟胜、吴起、商鞅这些人之所以艰辛辗转,四处碰避,这主要就是由于当时“魏康楚富,齐淫吴巧”,即发达地区民风奢华,文明积习太深,听不进批评意见,更不愿展开自我批评,特别是墨子所倡导的“艰苦奋斗”这一条,在文明发达的地区,非但难行,而且难听。能够接受墨法思想的,最终证明是被文明核心区视为“戎狄”的秦。正因为秦在七国之中开化最迟,尚不存在六国那样庞大的既得利益阶层、贵族世家集团,因此,墨法“官无常贵,而民无终贱”“有为则上,无能则下”的平等政治主张,方才能够在秦地得以实行。正因为贵族、世家的力量还没有形成,正因为“不党(党:偏私)父兄,不偏富贵,不嬖(嬖:宠幸)颜色”乃是秦的民风,以至“王亦不爱其家”,故“上同而下不周比(周比:结党营私)”“王子犯法,与庶民同罪”的“户籍连坐”制度,亦方才能够在秦地顺利推进。而更为重要的是,正因为秦开化最迟,百姓极不善言辞文饰,不存在一个靠巧言令色、舞文弄墨发达起来的智识阶级,故商鞅那一套以“农战”立国的思想,方能在秦地大受欢迎,吴起自鲁赴魏,又去魏适楚,而商鞅亦自中原最发达的魏亡命入秦,他们所献出的强国之策,首先就是对华而不实、只说不练的中原文明弊端的诊断和分析,在文明反思的基础上,他们方才转而倡导一种埋头苦干、只练不说的新文化品质。于是,开化最迟、民风淳朴的戎秋秦地,便这样成为他们培植新文明的试验田。这是秦人艰苦奋斗精神的起源,这更是秦走向富强的动力。

商鞅在《商君书·农战》中,曾比较“境外”的秦地与“境内”的中原文明。他认为由于中原地区文明发达,方才养成了盘根错节的贵族世家势力,方才铸成了导致阶级分化的富豪大贾集团,方才重用巧言令色、只说不练的智识阶层。而此三者具备,固可谓文明之成就,但也却正是“求蒙取辱”“政怠宦成”的开端,是“人亡政息”——即国家危亡的征兆,是文明走向异化的开始。作为“戎狄”的秦,之所以能据天下之雄图,最终统摄四海,扫荡群雄,这就是秦人的生活朴素、务实使然,秦人正是以朴素的“又战斗来又生产”、以南泥湾开荒般的“农战”精神,最终战胜了中原文明之骄奢淫逸。秦的改革蓝图,其实来自中原精英对于自身文明弊端的自我抛评,这种自我抗评,最终演化成“西戎”之秦对于中原文明所进行的“武器的批判”,秦王扫六合,乃是中国文明艰苦奋斗精神的第一次胜利、中华民族第一次自我更新。

《荀子·疆国》亦曾赞美秦的朴素民风说:“其百姓朴,其声乐不流污,其服不佻”,又说“其百吏肃然,莫不恭俭、敦敬、忠信”。荀子观察到的,恰是百年之后,中华文明在秦苏生的基础。这个主张艰苦奋斗的新文明,就是墨法政治理想的高度实现。

(节选自《中原与夷狄:两种文明的砥砺》)

阅读下面的文字,完成下面小题。

    审美是人的一种特定的生存方式与生活方式,人的审美具有共通性也具有民族的相异性。西方人称“美是理念的感性显现”,而中国人则称“生生为美”。“生生美学”产生于丰厚的中国传统文化土壤之中,具有明显的区别于西方美学的中国气派与中国风格。

    “天人合一”的文化传统是“生生美学”的文化背景。“天人合一”是中国古代具有根本性的文化传统,是中国人观察问题的特有立场和视角,影响甚至决定了中国古代各种文化艺术形态的产生发展与基本面貌,构成“生生美学”之文化背景。“天人合一”体现了中国传统文化对于天人关系的理解,也体现了中国传统美学对一种宏阔的东方式“中和之美”的诉求,相异于西方古代希腊对微观的物质的“和谐之美”的诉求。

    阴阳相生的古典生命美学是“生生美学”的基本内涵。“天人合一”构成了人与自然的生命共同体,“天人合一”之“一”就是“生”,即生命。“生”有一个中间环节是“气”,阴阳之气为生命化生之本,二气交感诞育万物,成为宇宙人生的根本规律。《周易》言“一阴一阳之谓道”,阴阳之道成为万事万物社会人生包括艺术创作的基本规律。阴阳之道是中国传统文化中美善的统一体,也是中国古代生命哲学的艺术体现。这种阴阳之道,在中国传统艺术中无所不在,书法的黑白对比、绘画的线条曲伸、音乐戏曲的起承转合等无不是阴阳相生的体现。

    “太极图示”的文化模式是“生生美学”的思维模式。“天人合一”文化传统中的阴阳关系呈现一种极为复杂的“太极图示”。宋初周敦颐所谓“太极而无极”,即指太极无边无极,无所不在。“太极”是一种阴阳相依、交互施受、互为本根的状态。这是对于生命的产生与终止、循环往复、无始无终的形态的现象描述,是中国的哲学思维与艺术思维之所在,中国传统艺术均表现为一种圆柔的饱含生命张力的形态。有学者将之视为艺术的圆形思维模式,这种圆形艺术思维使得艺术极富张力,如汉画像中两只拱背相向、蓄势待发的虎豹。

    线型的艺术特征是“生生美学”的艺术特性。根据宗白华的论述,中国传统艺术是线型的艺术,时间的艺术;而西方古代艺术总体上说是块的艺术,空间的艺术。线型艺术呈现的是一种生命的时间之美,一切艺术内容都在时间与线型中呈现,化空间为时间。《清明上河图》在动态的多点透视中呈现了清明时节汴河两岸完整的风情画面;书法是时间之流中笔的生命之舞,最能反映线性艺术的特点。

    以“天人合一”为文化传统的“生生美学”及其艺术呈现,反映了中国人特有的生存与审美方式,是一种活着的有生命力的艺术与美学。它已经成为当代美学特别是当代生态美学建设的重要资源,对发展当代美学,对建设“望得见山,看得见水,记得住乡愁”的富有生命活力的“美丽中国”具有重要的作用。

(摘编自曾繁仁《解读中国传统“生生美学”》,2018年1月7日《光明日报》)

阅读下面文章,回答下面小题。

珍惜愤怒

小时候看电影虎门硝烟的英雄林则徐在官邸里贴一条幅“制怒”。由此知道怒是一种凶恶而丑陋的东西,需要时时去制服它。

    长大后当了医生,更视怒为健康的大敌。师传我,我授人。怒而伤肝,怒较之烟酒对人为害更烈。人怒时,可使心跳加快,血压升高,瞳孔放大,寒毛竖紧……一如人们猝然间遇到老虎时的反应。

    怒与长寿,好象是一架跷跷板的两端,非此即彼。

    人们渴望强健,人们于是憎恶愤怒。

    我愿以我生命的一部分为代价,换取永远珍惜愤怒的权利。

    愤怒是人的正常情感之一,没有愤怒的人生,是一种残缺。当你的尊严被践踏,当你的信仰被玷污,当你的家园被侵占,当你的亲人被残害,你难道不滋生出火焰一样的愤怒吗?当你面对丑恶面对污秽,面对人类品质中最因。阴暗的角落,面对黑夜横行的鬼魅,你难道能压抑住喷薄而出的愤怒吗?

    愤怒是我们生活中的盐。当高度的物质文明像软绵绵的糖一样簇拥着我们的时候,现代人的意志像被泡了酸一样的牙一般软弱。小悲小喜缠绕着我们,我们便有了太多的忧郁。城市人的意志脱了钙,越来越少倒拔垂杨柳强硬似铁怒目金刚式的愤怒,越来越少幽深似海水波不兴却蕴育极大张力的愤怒。

    没有愤怒的生活是一种悲哀。犹如跳跃的麋鹿丧失了迅速奔跑的能力,如敏捷的灵猫被剪掉胡须。当人对一切都无动于衷,当人首先戒掉了愤怒,随后再戒掉属于正常人的所有情感之后,人就在活着的时候走向了永恒——那就是死亡。

    我常常冷静地观察他人的愤怒,我常常无情地剖析自己的愤怒,愤怒给我最深切的感受是真实,它赤裸而新鲜,仿佛那颗勃然跳动的心脏。

    喜可以伪装,愁可以伪装,快乐可以加以粉饰,孤独忧郁能够掺进水分,惟有愤怒是十足成色的赤金。它是石与铁撞击一瞬痛苦的火花,是以人的生命力为代价锻造出的双刃利剑。

    喜更像是一种获得,一种他人的馈赠。愁则是一枚独自咀嚼的青橄榄,苦涩之外别有滋味。惟有愤怒,那是不计后果不顾代价无所顾忌的坦荡的付出。在你极度愤怒的刹那,犹如裂空而出横无际涯的闪电,赤裸裸地裸露了你最隐秘的内心。于是,你想认识一个人,你就去看他的愤怒吧!

    愤怒出诗人,愤怒也出统帅,出伟人,出大师,愤怒驱动我们平平常常的人做出辉煌的业绩。只要不丧失理智,愤怒便充满活力。

    怒是制不服的,犹如那些最优秀的野马,迄今没有任何骑手可以驾驭它们。愤怒是人生情感之河奔泻而下的壮丽瀑布,愤怒是人生命运之曲抑扬起伏的高亢音符。

    珍惜愤怒,保持愤怒吧!愤怒可以使我们年轻。纵使在愤怒中猝然倒下,也是一种生命的壮美。

阅读下面的文字,完成1~5 题。

材料一:

每个伟大的时刻都是由无数平凡和渺小组成的。把“我”跟所有观众连接起来,释放每一位观众心里的情感,是这部电影的努力方向。正如电影的总制片人黄建新所说“我们就是想把《我和我的祖国》的这个‘我’拍好”,因为他们最普通,但他们内心最深处有温暖,有情感,有伟大。

从为了新中国第一面电动国旗“万无一失”的林治远,到为了第一颗原子弹惊世一爆不敢与爱人相认的高远;从香港回归交接仪式上“一秒不差”的升旗手朱涛,到把奥运会开幕式门票送给汶川地震孤儿的张北京……电影中出现的每个人物,都击中了每一个“我”内心最深处的柔软。

1984 年洛杉矶奥运会上女排夺冠,2008年北京奥运会开幕,2015年九三阅兵,电影中人物的经历,见证了祖国每一次向前的坚实脚步,唤起了一个时代的集体回忆。不管是身处繁华的首都,还是身处荒凉的草原;无论是生于建国初期的70岁古稀老人,还是成长于新世纪的青春少年,每个“我”都在电影中看到了自己,重温了记忆,找到了共鸣,牵引出了与祖国最深层的情感羁绊。原来,那些镌刻在新中国发展历史上的伟大时刻,那些熠熠生辉的璀璨画面,有他,有你,也有我!我们每个人都是时代的见证者,更是参与者。

伟大出自平凡,平凡造就伟大。《我和我的祖国》带领我们重温了新中国70年的峥嵘岁月,激发了我们内心最朴素的爱国情怀。在辉煌事业的长河里,在通往宇宙的征途中,在共和国的星河里,正是无数个“我”默默奉献、无私拼搏,用忠诚、执着、朴实的赤子之心,几十年如一日埋头苦干,无怨无悔对事业坚守,坚定不移为国为民奉献,撑起了共和国的铮铮脊梁,筑起了共和国的雄伟大厦,铺下了民族复兴之路的块块基石。

(摘编自《人民网评:<我和我的祖国>, 伟大的时刻有你有我!》)

材料二:

中国社会演进到夏商周时期,“家国同构”观念逐渐深入人心。以血缘亲情为本位的家庭或家族管理形式,不仅父权与君权互为表里,而且两者的传承方式也如出一辙。在中国人的思想观念里,国与家虽有大小之别、上下之分,却仿佛一个有机体的微小局部与庞大整体的关系,既息息相关不可分割,又命运相连休戚与共。一方面,家是国的最小社会单位、是国的细胞和缩影,没有家就没有国;另一方面,国是家的放大和延伸、是家庭细胞赖以生存的肌体,国盛才能家兴,国破则难免家亡。这种“家国同构”的理念,使我们的先人将家与国的治理几乎看作是同一回事。

《左传·桓公二年》晋大夫师服说:吾闻国家之立也,本大而末小,是以能固。故天子建国,诸侯立家,卿置侧室,大夫有贰宗,士有隶子弟,庶人、工、商各有分亲,皆有等衰,是以民服事其上,而下无觊觎。

这虽然主要是描述春秋早期邦国社会的主从等级秩序,表明尊卑上下之异,但也显示出血缘亲情之和,传达了家与国紧密相连的信息。在这种“天子建国,诸侯立家”的等级分封、家国“胶结”的社会结构中,“家”里对父母之“孝”与“国”中对君主之“忠”自然结合在一起,“亲亲”与“尊尊”很大程度上相互重合、融为一体。孔子曰:“君子之事亲孝,故忠可移于君。事兄悌,故顺可移于长。居家理,故治可移于官。”(《孝经·广扬名》)《大学》云:“所谓治国必先齐其家者,其家不可教而能教人者,无之。故君子不出家而成教于国。孝者,所以事君也;弟者,所以事长也;慈者,所以使众也。”如此等等表明,儒学家常常把家与国的联系看作唇齿相依、荣辱与共的关系。一方面,家兴可以影响国运:“一家仁,一国兴仁;一家让,一国兴让。”(曾子语,见《大学》第十章)另一方面,国乱则不免家丧:“天下大乱,无有安国; 一国尽乱,无有安家; 一家皆乱,无有安身。”(《吕氏春秋·谕大》)这种“小之定也必恃大,大之安也必恃小”的家国同构认识,长期延续、积淀下来,成为我们民族一种稳固的文化理念和心理结构。

家国同构的社会结构、生活方式及心理认知,正是家国情怀萌生滋长的“肥沃土壤”和“适宜气候”。孔子曰:“君子笃于亲,则民兴于仁。”(《论语·泰伯》)依此而论,要想“天下归仁焉”,则要从做人的最根本处孝顺父母、敬爱兄弟等做起。可以说,为仁的基础在血缘亲情之中,而治国安民则是对血缘亲情的放大。

《大学》里“八条目”对此说得最清楚;古之欲明明德于天下者,先治其国;欲治其国者,先齐其家;欲齐其家者,先修其身;欲修其身者,先正其心;欲正其心者,先诚其意;欲诚其意者,先致其知。

这里一方面强调一个人要想立德于天下,就要为国效劳,治理好自己的国家;另一方面又指出,要想报效和治理国家,必须管理好自己的家庭和家族;而整顿好家庭和家族,则应从修养自身做起,在格物致知、正心诚意上下功夫。如此,不仅将个人、家庭、国家纳入联动递进的演进链条和轨道,而且为千千万万明德有为之士指出了“修身齐家治国平天下”的进步阶梯和人生目标。家国情怀的产生和弘扬,正是在这条人生道路上开拓前行的必然结果,也是激励人们为国为家拼搏奋斗的情感基础和精神力量。

(摘编自钱念孙《家国情怀溯源》)

阅读下面的文字,完成下面小题。

人类在进化的蒙昧时期,就已经具有一种才能,这种才能,因为没有更恰当的名字,我姑且叫它为数觉。由于人有了这种才能,当在一个小的集合里边,增加或者减去一样东西的时候,尽管他未曾直接知道增减,他也能够辨认到其中有所变化。

数觉和计数不能混为一谈。计数似乎是很晚以后才有的一种收获,由后文可以知道,它牵涉到一种颇为复杂的心理过程。就我们所知,计数是一种人类独具的特性;另一方面,有若干种动物看来也具有一种和我们相类似的原始数觉。至少,有权威的关于动物行为的观测家持有这种主张,而且有很多实例支持这种理论。

例如,许多种鸟类是具有这种数觉的。鸟巢里若是有四个卵,那么可以安然拿去一个;但是如果拿掉两个,这鸟通常就要逃走了。鸟会用某种奇怪的方法来辨别二和三。但是这种才能不仅限于鸟类。实际上,我们所知道的最惊人的例子要算叫作“独居蜂”的昆虫。这种母蜂在每个巢里下一个卵,并且在巢里面预先储藏了一批活的尺蠖,作为幼虫孵化后的食料。使人吃惊的是,各类独居蜂每巢里所放的尺蠖数目都是一定的。

由于蜂类行为的规律化,而且这种行为和它的生命的基本机能有密切的关系,所以上述例子不如下面的例子来得更加令人信服。这里所举的鸟的行为,似乎已经处于自觉的边缘了。

有个田主决心要打死一只在他庄园的望楼里筑巢的乌鸦。他试了好多次想惊动它,始终没有成功:因为人一走近,乌鸦就离开了巢,飞开了。它栖在远远的树上守着,等到人离开了望楼,才肯飞回巢去。有一天,这田主定下了一个计策:两个人走进望楼,一个留着,一个出来走开了。但是乌鸦并不上当:它老等着,直到留在望楼里的人也走了出来才罢。这个实验一连做了几天:两个人,三个人,四个人,都没有成功。末了,用了五个人:也像以前一样,先都进了望楼,留一个在里面,其他四人走出来,离开了。这次乌鸦却数不清了:它不能辨别四与五、马上就飞回巢里去了。

这个例证可以引起两种反驳的意见。第一,具有这种数觉的动物只限于极少的几类,而在哺乳动物中就没有发现这种才能,甚至猿猴也好像没有。第二,就已经知道的一切事例而言,动物数觉的范围实在太小,简直可以略而不论。

第一点意见我们是承认的。这确乎是一个值得注意的事实:识数的才能,不论是这种形式或那种形式,看来总是限于几种昆虫、几种鸟类和整个人类。对于狗、马和其他家畜所做的实验和观察,都不曾发现它们有什么数觉。

至于第二点意见,却没有多大价值,因为人类的数觉范围也是十分有限的。寻常让一个文明人去辨别数目的时候,他总有意无意地用其他的技能,诸如对称图形读法、心计组合法、计数术等,来帮助他的直接数觉。特别是,计数已经变成我们智能的如此重要的组成部分,所以用心理学的方法来实验我们的关于数的知觉,实在是很困难的。但是,话虽如此,现在还是有了一些进展。根据精密安排的实验结果,不能不下结论说:普通文明人的直接视觉数觉,很少能超过四,至于触觉数觉,范围甚至还要小些。

我们绝没有理由相信,我们的远祖有更高的天赋,却有许多理由使我们怀疑这种想法。试看各种欧洲语言,几乎都带有这种早期局限性的痕迹。英文的 thrice和拉丁文的ter,有同样的双重意义:三倍和许多。拉丁文的 tres(三) 和 trans(超过)之间有着可信的联系,而法文的 très(甚) 和 trois(三)也是如此。

一种比鸟类高强不了多少的原始的数觉,就是产生我们数概念的核心。毫无疑问,如果人类单凭这种直接的数的知觉,在计算的技术上,就不会比鸟类有什么进步。但是经历一连串的特殊的环境,人类在极为有限的数知觉之外,学会了另一种技巧来给他帮忙,这种技巧注定了使他们未来的生活受到巨大的影响。这种技巧就是计数,并且,正是由于有了计数,我们赢得了用数来表达我们的宇宙的惊人成就。

有些原始语言对于虹的各种色彩都有专门的词,但是没有“色”这个词;又有些语言所有数词都有,只是没有“数”这个词。其他的概念也有这样的情况。在英文中,对于某些特种集合,有丰富的本国语言的表现方法,例如,flock( 一群)、herd(一帮)、set(一套)、lot(一土堆)、bunch(一束)分别适用于特殊的场合,然而 collection(集合)和 aggregate(集)这两个词却是外来语。

具体的东西总在抽象的东西之先。罗素说: “不知道要经过多少年,人类才发现一对锦鸡和两天同是数‘二’的例子。”到现在我们还有不少词来表达“二”这个概念,如 pair、couple 、 set 、 team 、 twin 、 brace 等。

早期数概念的极端具体性,不列颠哥伦比亚的辛姆珊族的语言是一个明显的例子。这种语言共有七种不同的数词:一种用于走兽和扁平的物体,一种用于时间和圆形的物体,一种用来数人,一种用于树木和长形物体,一种用于小艇、一种用来测量、还有一种是在没有特定对象时计数用的。最后一种大概是后来才发展起来的,前几种必定是这族人还没有学会计数之前的早期遗物。

正是计数、才使县体的、不同质的表达多寡的概念结合为统一的、抽象的数概念,前者是原始人的特点,后者则是数学发展的前提。 

(摘编自丹齐克 数:科学的语言》,苏仲湘译)

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