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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市三水中学附中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

综合运用

如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、如图2，延长 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 坐标．

举一反三

如图7，已知：△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段OD，连接CD．

设点A（-3，a），B（b， $\text{[math]}$ ）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点(点 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形四边上的任意一点.若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 AE的长为{#blank#}1{#/blank#} .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，称关于x的方程 $\text{[math]}$ 为点P的对应方程．如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

给出下面三个结论：

①点A的对应方程有两个相等的实数根；

②在图示网格中，若点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为整数）的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点P有3个；

③线段 $\text{[math]}$ 上任意点的对应方程都没有实数根．

上述结论中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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