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题型：证明题题类：难易度：普通

2023年云南省红河州中考二模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点C作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P为弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，判断射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58⁰ ，则∠BCD等于( )

如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

如图，A、P、B、C是圆上的四点，∠APC =∠CPB = 60°， AP与CB的延长线相交于点D．

如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B，Q是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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