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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长郡十八校2024-2025学年高一上学期12月检测数学试题

设集合 $\text{[math]}$ 是至少有两个元素的实数集，集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，称集合 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 的积集．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，写出集合 $\text{[math]}$ 的积集 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是由4个正实数构成的集合，求其积集 $\text{[math]}$ 中元素个数的最小值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是由4个有理数构成的集合，积集 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和．

举一反三

下列关系①3⊆{x|x≤10}；② $\text{[math]}$ ∈Q；③{（1，2）}∈{（x ， y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合M={x|x=k+ $\text{[math]}$ ，k∈Z}，N={x|x= $\text{[math]}$ +1，k∈Z}，若x₀∈M，则x₀与N的关系是（）

已知集合A={x∈N|﹣2＜x＜3}，则集合A中的元素是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

已知集合 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素 $\text{[math]}$ 之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”．（）

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