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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长郡十八校2024-2025学年高一上学期12月检测数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．（e为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）、用函数单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（3）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

判断函数f(x)= $\text{[math]}$ 在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．

在同一个坐标系中画出函数y=a^x ， y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（　　）

定义在R上的奇函数f（x），满足f（ $\text{[math]}$ ）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）

设x=0.5^0.5 ， y=0.5^1.3 ， z=1.3^0.5 ，则x，y，z的大小关系为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝ $\text{[math]}$ ．

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