- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省长郡十八校2024-2025学年高一上学期12月检测数学试题

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-4)=-f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：①若0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=4，则f(x₁)+f(x₂)>0；②若
0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=5，则f(x₁)>f(x₂)，③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄= $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

下列函数的图象关于y轴对称的共有（　　）个

①y= $\text{[math]}$ ②y=x² ③y=2^|x| ④y=|lnx|

已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（2））={#blank#}1{#/blank#}．

x	1	2	3	4
f（x）	2	3	4	1

x	1	2	3	4
g（x）	2	1	4	3

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣4）=（）

给出下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充要条件； ②当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；③已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．