- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

浙教版（2024）数学教材习题七年级上册2.6 有理数的混合运算

有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除四则运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1）。小明、小聪两人抽到的四张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗? 为什么?如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同算式吗?

举一反三

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等 $\text{[math]}$ ）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”.一般地，把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）记作 $\text{[math]}$ 读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如： $\text{[math]}$ 就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数， $\text{[math]}$ 表示这个 $\text{[math]}$ 进制数从右起，第一位上的数字为 $\text{[math]}$ ，第二位上的数字为 $\text{[math]}$ ，第三位上的数字为 $\text{[math]}$ ．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数5678可用式子表示为： $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ）．同理，二进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数为： $\text{[math]}$ ．三进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数为 $\text{[math]}$

根据上述材料，解答下列问题：

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