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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市三校（培正三中四中）2024-2025学年高一上学期期中联考物理试卷

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。

（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少？

（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？

举一反三

一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s² ， 6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止. 求

（1）汽车匀速行速时的速度

（2）汽车关闭发动机后的加速度

（3）汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s² ，那么刹车2 s和5 s时的速度分别为多大?

A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度 $\text{[math]}$ ， B车在后，速度 $\text{[math]}$ 。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时，刹车后至少要前进 $\text{[math]}$ 才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。则B车刹车的最大加速度大小为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到{#blank#}2{#/blank#}m。

我国的高速公路出入口收费站都设有ETC通道和人工收费通道，ETC为电子不停车收费系统。如图所示，现有甲、乙两车与收费站距离相同，都以 $\text{[math]}$ 的速度沿直线朝着收费站正常行驶，甲车选择走人工收费通道，需要在中心线处减速至0，经过20s缴费，再以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速运动至速度为 $\text{[math]}$ 后正常行驶；乙车只需要减速后到达ETC通道口时速度为 $\text{[math]}$ ，然后匀速通过总长度为d的通道，接着再匀加速到速度 $\text{[math]}$ 后开始正常行驶。已知两车同时开始减速，乙车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为150m，乙车减速和加速过程中的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。求：

在某娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让选手通过一段平台，再冲上反向运行的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置(如图)，平台长L₁＝4 m，跑步机皮带长L₂＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的水平距离L₃＝10 m，且皮带以v₀＝1 m/s的恒定速率运动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a₁＝2 m/s²的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a₂＝1 m/s²的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a₂在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所用的时间．

小明周末要到浦北奥园广场四楼看电影，打算乘电梯上楼，从负一楼直达四楼，若电梯启动后匀加速上升，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，经过2s后又匀速运动了3s，最后制动后匀减速上升，加速度大小为 $\text{[math]}$ 。

在一个倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长光滑斜面上的某处，以 $\text{[math]}$ 的初速度把一个可看作质点的小球沿斜面向上推出，小球始终在斜面上运动，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。求：

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