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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市三校（培正三中四中）2024-2025学年高一上学期期中联考物理试卷

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。

（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少？

（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？

举一反三

2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶是观众们最喜欢的比赛项目之一、某次比赛，运动员以 $\text{[math]}$ 速度向西掷出冰壶，经过2s，速度变为3m/s，冰壶运动可以视为匀变速直线运动，最后停下，求：

（1）冰壶运动加速度 $\text{[math]}$ 大小和方向：

（2）冰壶在前2s运动位移 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）冰壶向前运动15m所用时间 $\text{[math]}$ 。

如图甲所示， $\text{[math]}$ 是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站 $\text{[math]}$ 车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过 $\text{[math]}$ 通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以 $\text{[math]}$ 朝收费站正常沿直线行驶，如果过 $\text{[math]}$ 通道，需要在收费站中心线前 $\text{[math]}$ 处正好匀减速至 $\text{[math]}$ ，匀速通过中心线后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过 $\text{[math]}$ 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ．请完成

（ $\text{[math]}$ ）画出汽车通过人工收费通道的 $\text{[math]}$ 图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；

（ $\text{[math]}$ ）汽车过 $\text{[math]}$ 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（ $\text{[math]}$ ）汽车通过 $\text{[math]}$ 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

如图所示，固定不动、足够长的斜面上， $\text{[math]}$ 时刻可视为质点的物块从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，物块运动到最高点后又沿斜面向下做匀加速直线运动，物块每隔0.1s的瞬时速度大小如表所示。求：

$\text{[math]}$	0.0	0.1	0.2	…	1.5	1.6	…
$\text{[math]}$	12	11	10	…	0.6	0.8	…

滑块以一定的初速度从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端 $\text{[math]}$ 处放一挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发，已知滑块与挡板相碰后速度瞬间减为0，碰撞时间可以忽略不计，则滑块从出发至返回底端的时间为（　　）

做匀加速直线运动的物体的位移一时间（x-t）图像如图所示，已知物体的初速度为零，图中画出了图线在 $\text{[math]}$ 处的切线，则下列说法正确的是（　　）

最近在武汉市街头有一种叫做“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，因其科技含量高和较低的乘车费用引起市民的广泛关注。这种无人驾驶的汽车在投入运营前需要进行各种安全性能测试。在一次刹车性能检测中，车头依次通过A、B、C、D四个标志杆，测得的数据有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，车头在AB、BC、CD段的运动时间依次为1s、0.5s、2s。若把该车从A到D的过程近似为匀减速直线运动，则车头经过A标志杆时的速率为（）

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