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题型：多选题题类：难易度：困难

吉林省通化市辉南县第六中学2024-2025学年高二上学期第四次考试数学试卷

已知棱长为3的正四面体 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

设E，F是正方体AC₁的棱AB和D₁C₁的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A₁ECF成60°角的对角线的数目是(　　)

如图， $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心为O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

设向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0，1），则cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=（）

已知平行六面体 $\text{[math]}$ ，底面是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，在棱长为6的正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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