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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市第一中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 有3个不相等的零点 $\text{[math]}$ ，在此条件下无论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

某学习小组对函数 $\text{[math]}$ 进行研究，得出了如下四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；②存在常数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 对一切实数x均成立；③函数f(x)在 $\text{[math]}$ 上无最小值，但一定有最大值；④点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心，其中正确的是（）

在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P，Q都在函数f（x）的图象上；（2）P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P，Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P，Q}与{Q，P}看作同一“可交换点”.试问函数 $\text{[math]}$ 的“可交换点对有（）

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

已知定义在R上的函数f(x)＝2^x－ $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

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