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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2024-2025学年高一上学期12月考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、请用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

（3）、若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为减函数的是（）

已知f（x）=x²﹣ $\text{[math]}$ （x≠0，常数a∈R）．

已知奇函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为[﹣a﹣2，b]

已知函数y=f（x）在定义域[﹣2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

已知 $\text{[math]}$ ，（参考数据 $\text{[math]}$ ），则下列说法正确的是（）

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