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题型：多选题题类：难易度：容易

河北省承德双桥卉原中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

已知奇函数 $\text{[math]}$ 与偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域、值域均为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是奇函数 B、 $\text{[math]}$ 是奇函数 C、 $\text{[math]}$ 是偶函数 D、 $\text{[math]}$ 是偶函数

举一反三

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0

（1）求证：f（x）是奇函数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

若函数f（x）=ax²﹣bx+1（a≠0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax³+bx²+x（x∈R）是（）

设函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，对定义域内任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

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