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题型：多选题题类：难易度：困难

重庆市第一中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

双曲线具有以下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得：过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过C右支上一点 $\text{[math]}$ 作双曲线的切线交x轴于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、平面上点 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、若经过左焦点 $\text{[math]}$ 的入射光线经过点A，且 $\text{[math]}$ ，则入射光线与反射光线的夹角为 $\text{[math]}$ D、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，则 $\text{[math]}$

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 、P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段 $\text{[math]}$ 为直径的两圆的位置关系是( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（）

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 $\text{[math]}$ =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p={#blank#}1{#/blank#}．

已知点F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上|F₁F₂|=2|OM|，△MF₁F₂的面积为4a² ，则双曲线C的离心率为（）

已知P是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂是左右焦点， $\text{[math]}$ 的三边长成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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