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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图①，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，图中的3个角： $\text{[math]}$ ，若其中有一个角的度数是另一个角的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“好线”；如图②，一副三角板的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 重合在射线 $\text{[math]}$ 上，现将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，两块三角板都停止转动，设旋转时间为t秒．

（1）、在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的好线吗？请说明理由．

（2）、当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、当三角板 $\text{[math]}$ 直角边所在的射线是 $\text{[math]}$ 的“好线”时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．

如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°

如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40cm，50cm.现将隔板抽出，若此过程中箱内的水量未改变，且不计隔板的厚度，则根据图中的数据，求抽出隔板后水面的高度.

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}ˊ.

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