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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省珠海市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点B在x轴正半轴上运动时，求点C的坐标（用m表示）；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，如图2，P为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，如图3，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（）

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

⊙O的半径r=5cm ，圆心到直线的距离OM=4cm ，在直线上有一点P，且PM=3cm ，则点P（）。

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若图中阴影部分的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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