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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市丰台区第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，在x轴上截得的线段长为4，设 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.

举一反三

已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x²﹣x﹣1，求x＜0时f（x）的解析式{#blank#}1{#/blank#}

已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；

（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

若实数a，b，c，d满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的定义域交集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 是由所有具有性质：“对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的函数 $\text{[math]}$ 组成的集合.

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