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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市丰台区第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，在x轴上截得的线段长为4，设 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.

举一反三

函数f（x）=kx+b（k＞0），若x∈[0，1]，y∈[﹣1，1]，则函数y=f（x）的解析式是（）

函数y=a^x ， x∈[﹣1，2]的最大值与函数f（x）=x²﹣2x+3的最值相等，则a的值为（）

已知函数 f（x）满足f（x+1）=x²﹣ $\text{[math]}$ f（3）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

不等式（m+1）x²-mx+m-1＜0的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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