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题型：填空题题类：难易度：普通

吉林省八校2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题

椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为，该椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.

举一反三

设已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点是圆x²＋y²－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e•（sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e•（{#blank#}1{#/blank#} ）=sinC．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于2，则m的值为（）

已知椭圆的左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ．若椭圆上存在一点P，满足线段PF₂相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF₂的中点，则该椭圆的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点分别为点 $\text{[math]}$ 和点A，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于P，Q两点，若F恰好为 $\text{[math]}$ 的重心，则椭圆的离心率为（）

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