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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省绵阳市绵阳中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 的单调函数，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）

函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（）

已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x﹣1）=﹣2x²+4x ，

已知 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，使得 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即：设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是：当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数；②f (x) $\text{[math]}$ 75恒成立； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立．

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

(2)已知函数 $\text{[math]}$ 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

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