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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市路南区2017年中考数学三模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点P，则k=；△POA的面积为．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＜kx+b的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：

在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

已知一次函数y＝ax+b，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，（a，b，k是常数，且ak≠0），若其中一部分x，y的对应值如下表所示；则不等式ax+b＜ $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}.

x	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4
y＝ax+b	﹣3	﹣2	﹣1	0	2	3	4	5
y＝ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣3	﹣6	6	3	2	$\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（不与点A重合）的一点．

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