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题型：解答题题类：难易度：容易

四川省成都市教育科学研究院附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

$\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求边 $\text{[math]}$ 上的中线所在直线的方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心）的标准方程.

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设 $\text{[math]}$ ，则α+β的取值范围是（）

若圆x²＋y²－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过（）

求过点A(－1，0)、B(3，0)和C(0，1)的圆的方程.

经过点 $\text{[math]}$ 且圆心是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

平面内动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之比为常数 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，

若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足|PB|＝ $\text{[math]}$ |PA|，则tan∠ABP的最大值为（）

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