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题型：解答题题类：难易度：普通

【周周清】浙教版数学七年级上册专题训练四生活情境

小敏参加登山活动，携带一根登山杖，如图1，这款可伸缩登山杖共有三节，我们把登山杖的三节类似看成三条线段，其中上节EF是固定不动的，长为54 cm，它比中节CD长7cm，中节CD又比下节AB 长3cm，如图2，在无伸缩的初始状态下，点 D，E重合，点 B，C也是重合的.

（1）、求无伸缩的初始状态下登山杖总长AF 的长度.

（2）、如图3，登山过程中，需要根据不同地形调整登山杖长度，当总长度AF缩短为116 cm，且点C恰为AE 的中点时，求缩进部分 BC，DE的长.

举一反三

如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝ $\text{[math]}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。求证：AD是△ABC的角平分线。

如图，线段 $\text{[math]}$ 长度为2，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，反向延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，请你完成作图，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，某公司有三个住宅小区 A，B，C，分别住有职工30人，15人，10人，且这三个小区在一条大道上（即A，B，C三点共线）.已知AB=100米，BC=200米，为了方便职工上下班，该公司的班车打算在某小区设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应该设在哪个小区?

已知线段AB=11 cm，在直线 AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段 AC={#blank#}1{#/blank#} cm。

如图，点C在线段AB 上，点 D 为线段CA 的中点，点 E 为线段CB 的中点.

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