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题型：填空题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第三讲有理数的运算

你听说过“高斯求和”吗? 小宇在黑板上写出下列一组等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你应用上面的规律计算： $\text{[math]}$

举一反三

观察下列各等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据你发现的规律计算： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#} (n为正整数)．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂ ， …，第n个三角数记为a_n ，则a_n_﹣₁+a_n=（　　）（　　）

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：

在数轴上表示有理数 a，b，c的点如图所示，若 ac<0，b+a<0，则（）.

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