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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市“蓝青杯”科学竞赛全真卷

如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD 能以B 点或C 点为支点在竖直平面内转动， $\text{[math]}$ 0.2m。细绳的一端系在杠杆的A 端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上。浸没在水中的物体H 通过细绳挂在杠杆的D 端，动滑轮的质量 $\text{[math]}$ 物体E 的质量为12kg。物体H 的密度 $\text{[math]}$ 杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g 取10 N/ kg。求：

（1）、杠杆的 A 端受到绳拉力为多大?

（2）、当AD 杆水平平衡时，杠杆D 端受到绳子拉力的最大值多大?

（3）、要使AD 杆水平平衡，浸没在水中的物体H 的体积应满足什么条件?

举一反三

如图甲所示，铅笔和羊角锤用一根细绳连接恰好能在桌子边缘静止。每次摆动羊角锤，最后都能静止如图甲，此时只有笔尖跟桌面接触，并且铅笔恰好水平。分析时可以把铅笔、羊角锤和绳子组成的整体看成一个杠杆，示意图（忽略了粗细）如图乙。假设锤头重力集中在D点，木柄重力集中在AD中点H处，F点在木柄上且处于O点正下方。羊角锤锤头质量m₁=0.6kg，木柄质量m₂=0.4kg，铅笔和细绳质量不计。测得OB=15cm，

AD=30cm。求：

如图甲所示是某简易吊装机，其简化结构如图乙所示。 (g取10 N/kg)

如图，轻质杠杆OA可绕O点转动，在杠杆的B点挂上重物G，并在A点施加竖直向上的拉力 $\text{[math]}$ 使杠杆在水平位置静止；交换重物悬挂点和拉力作用点使杠杆在水平位置平衡，所需的拉力大小 $\text{[math]}$ ；不计摩擦，所挂重物G的重力为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}。

如图所示，用滑轮拉着一重为400N的物体竖直向上做匀速直线运动，该滑轮为{#blank#}1{#/blank#}(填“动”或“定”)滑轮，若不计滑轮重、绳重及细绳与滑轮间的摩擦，则竖直向上的拉力 F 为{#blank#}2{#/blank#}N。

工人用如图所示的滑轮组提升建材，已知工人的重力为700牛，双脚与地面的接触面积为500平方厘米。他用300牛的力将540牛的建材匀速提升了3米。(不计摩擦及绳的重力) 试求：

我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杠原理。

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