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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省重点中学提前招生全真卷科学试题

科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为 $\text{[math]}$ 冰的密度为 $\text{[math]}$ ( )

A、10 m B、32m C、218m D、250 m

举一反三

一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。现慢慢向容器中加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙所示。所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度不具有暗示意义）求：

小安同学用一根轻质的塑料吸管（重力可忽略），将其下端用石蜡密封后，再塞入适量的小铅粒（如图），便制成了一根简易密度计。为了在吸管上标上合适的刻度值，他将此密度计放入不同已知密度的液体中，获得如表所示的数据。下列说法错误的是（）

如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水在台秤上，用细线悬挂着质量不同体积相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中(球未接触到容器底，水未溢出)，此时台秤甲、乙示数分别为FN₁和FN₂ ，绳的拉力分别为FT₁和FT₂ ，已知ρ铅>ρ铝，下列关系正确的是（）

在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10 cm、横截面积 $\text{[math]}$ 的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4 N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1 N的拉力时伸长1cm。若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至 $\text{[math]}$ 时，弹簧测力计示数恰为零。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，可求出：(g 取10N/ kg)

小波在使用自制密度计测某液体密度时发现其沉底，小波想改造一下密度计，使其不管测哪种液体都能稳定漂浮，保持伸入液面下长度不变，步骤如下：

① 使用一端密封的薄壁玻璃管，在玻璃管底外黏上一块底面积与玻璃管相同的高度为2cm金属块。

② 将其放入水中，稳定后的液面距金属块底部距离为7cm

③ 在管内加入10mL水，稳定后的液面距金属块底部距离为15em，并标上密度值为1g/cm³

④ 某次在管内加入待测液体，同样放入水中，使其达到预设要求，测量管内液面至外液面距离为3cm.

潜水艇在国家的国防中占有重要位置，潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，某潜水艇最大下潜深度可达350m，潜水艇的总质量为 $\text{[math]}$ ，艇内两侧有水舱，其截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮（g取10N/kg， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。

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