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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省射洪中学校2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

若x>0，y>0，且 $\text{[math]}$ ，则xy有（）

已知 $\text{[math]}$ 是不相等的正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在△ABC中，E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， P为BE上一点，且 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），则 $\text{[math]}$ 取最小值时，向量 $\text{[math]}$ =（m，n）的模为（　　）

设x＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=x²﹣6x+1与坐标轴的交点均在⊙C上，

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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