如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；
(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.

将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：

（1）其中三面涂色的小正方体有{#blank#}1{#/blank#} 个，两面涂色的小正方体有{#blank#}2{#/blank#} 个，各面都没有涂色的小正方体有{#blank#}3{#/blank#} 个；

（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有{#blank#}4{#/blank#}个，各面都没有涂色的有{#blank#}5{#/blank#} 个；

（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱{#blank#}6{#/blank#}等分．