- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册5.5一元一次方程的应用(一)

科技创新小组为测试新款机器人的性能，令机器人在一个长 25 m的笔直测试道上来回运动，当机器人到达起点或终点时立即按当前运行速度折返，每次运动时间为4s 。运动过程如下：第1次从起点出发以v(m/s)的速度运动到记录点 P₁；第2次从P₁出发以2v(m/s)的速度运动到记录点P₂；第3次从P₂出发以3v(m/s)的速度运动到记录点 P₃；第 4 次从 P₃出发以4v(m/s)的速度运动到记录点 P₄ ，到达 P₄后停止。

（1）、当v=1 时，P₂到起点的距离为m。

（2）、若机器人的运动速度不超过8m/s，①v的最大值为。

②当点 P₃到起点的距离为 8 m时，求 v的值。

③记录点能恰好为终点吗? 若能，请求出v的值；若不能，请说明理由。

举一反三

甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（）.

某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班,下班时以每小时4千米的速度按原路返回,结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟,如果设上班路上所花的时间为 $\text{[math]}$ 小时,则下列根据题意所列方程正确的是（）