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题型：综合题题类：难易度：普通

【优+攻略】提分攻略本第6章专题提优十三利用角平分线解决有关问题

已知O为直线AB上一点，将一把直角三角尺COD 的直角顶点放在点O 处，并使OC 边始终在直线AB 的上方，OE 平分∠BOC。

（1）、如图①，若∠DOE=70°，则∠AOC=。

（2）、如图②，若∠DOE=α，求∠AOC 的度数(用含α的代数式表示)。

（3）、如图②，在(2)的条件下，若在∠AOC 的内部有一条射线OF，满足∠BOE= $\text{[math]}$ 试确定∠AOF 与∠DOE 之间的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．

∠α+∠β=90°，且∠α=2∠β，则∠α={#blank#}1{#/blank#}，∠β={#blank#}2{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

将一副直角三角板Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合、BC与EF共线.

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