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题型：解答题题类：难易度：普通

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七（上）第1章自我评价

已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示。

（1）、求a和b的值。

（2）、若点 C在数轴上，点C到原点的距离是点A 到点B 的距离的3倍，求点C表示的数。

举一反三

【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．例如点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请解决下列问题．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）个．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为3，那么数轴上到 $\text{[math]}$ 点的距离是5的点所表示的数有（）

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+c>0：②abc>0：③c-a-b<0； $\text{[math]}$ ，正确的有（）

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